Расскажите откуда Вы?

Я приехал из Кишинёва, но школу заканчивал в Москве, Колмогоровский интернат СУНЦ МГУ.



Решение поступать в СУНЦ чем было вызвано?

Если вкратце рассказать о перспективах учащихся школьников нашей республики, то можно выделить два направления. Первое — это уехать на восток, в Россию, соответственно, на историческую в каком-то смысле родину (для русскоговорящих ребят). Вторая — уехать на запад: либо в европейские вузы поступать, либо в Америку. Это два таких основных тренда. Кто-то ещё едет в Израиль, в Австралию. Но основные потоки — это на запад и на восток.

В принципе, в моей ситуации не очень просто было выбрать, потому что я был олимпиадником местного разлива, скажем так, и достаточно большие перспективы были уезжать на запад, потому что, например, хорошие американские вузы всегда предоставляли квоты для определенных категорий таких людей.

Здесь, может, сыграли какие-то ментальные симпатии, может быть, местами иррациональные. В какой-то момент я всё-таки переориентировался в сторону России. Обучение в Колмогоровской школе я просто рассматривал как первый этап для дальнейшего поступления в Московский университет (в котором учились мои родители и который заканчивал старший брат)



А по специальности они кто?

Родители программисты, учились на мехмате, брат окончил ВМК.



То есть семья активно была настроена на то, чтобы дети пошли на мехмат дальше?

В принципе, да. Хотя мой старший брат заканчивал ВМК в 2000 году. Насколько я помню, в 90-ых годах, по некоторым соображениям, ВМК был даже популярнее нашего факультета, потому что рынок, видимо, насыщался программистами, и большой поток людей хотел идти именно на этот факультет, даже имея достаточно хорошую математическую подготовку и различные математические предпочтения. Но потом эта тенденция снова поменялась в сторону мехмата, поэтому, когда я уже дошёл до поступления, выбора, скажем так, не было.



А в СУНЦе два года учились?

Да, в 10 и 11 классе. Это был, правда, информатический класс, но я всё равно выбрал наш механико-математический факультет.



Поступали в ваше время олимпиадники?

Да, это был первый год, когда отменили досрочный экзамен. Я не помню точно терминологию: в 2003 году, может, он ещё назывался досрочным, может, он тогда уже назывался олимпиадой, но проводился в формате досрочных мартовских и майских экзаменов. А в марте 2004 года этот досрочный экзамен уже назывался олимпиадой, но в апреле-мае его результаты, по сути, аннулировало министерство, насколько я помню. У меня была такая ситуация: я по нему проходил, у меня было 18 из 20 баллов. Это был стандартный такой проходной балл, как советская пара четыре-пять.



То есть не полупроходной, а точно проходной?

Да, точно, на бюджетное место. Единственное, оставалось ещё с сочинением разобраться. Не помню точно с какого года, то ли с 2002, то ли с 2003 сочинение было тоже одним из обязательных экзаменов, но оно всегда как-то стояло отдельно. Те, кто поступал через мартовскую или майскую олимпиаду, сочинение просто не писали. В общем, в моём году официально её (олимпиаду) отменили, и пришлось июньский экзамен писать.

С другой стороны, на тот момент была ещё такая тема, как рекомендация СУНЦ МГУ для определенной категории школьников, которые хорошо учились в этой школе. И, формально, за счёт этих рекомендаций, за счёт сдачи экзаменов — устного и письменного — преподавателям мехмата, которые приезжали к нам в школу, я, собственно, и поступил. Формально по этой рекомендации, но, скажем так, мартовский экзамен я ещё застал, просто официально он не был зачтён. Такая вот история поступления.



Но, я так понимаю, что раз СУНЦ, то выбора между отделениями математики и механики не было?

В принципе, да. Мы, на самом деле, в семье математиков и в среде знакомых математиков не сильно разбирались в отделении механики. Вообще, наверное, не разбирались. Да, ориентир был только на отделение математики.



Понятно. Два года Вы отучились, дальше — выбор кафедры, выбор научного руководителя. Как Вы с кафедрой и с руководителем определялись?

Была такая ситуация. Не сказать, что у меня большое разнообразие математических вкусов. Но направлением, которое мне нравилось ещё со школы, была теория чисел. Наверное, это просто связано с олимпиадной математикой, потому что часть фундаментальной базы, скажем так, теоретико-числовая, часто использовалась в каких-то олимпиадных трюках. Это было интересно и сформировано ещё в школьное время. Так и появился интерес, который полностью сформировался уже непосредственно во время обучения в университете.

Мне очень нравилось направление математического анализа, действительный анализ. Соответственно, когда подошло время окончания второго курса, я выбирал между кафедрами теории функций и функционального анализа и теории чисел.

К сожалению, случилось так, что я, в каком-то смысле, попался на рекламную удочку: меня заинтересовал спецкурс нашей кафедры — по защите информации и математической криптографии. Его вел тогда М. А. Черепнёв. Очень понравилось, что такие абстрактные теоретико-числовые вещи непосредственно применяются на практике. И вот эта связь меня сильно тогда впечатлила. Стал ходить на спецкурс, после чего выбор был однозначно сделан в пользу теории чисел.



Этот спецкурс на втором курсе читался?

Да. Туда приглашались студенты всех курсов.



Слушали до выбора кафедры?

Нет, некоторые из ходивших учились на 3−4 курсах.



Я имею в виду, Вы стали на него ходить до выбора?

Да, я стал ходить, насколько помню, в начале 2 курса.



То есть посещение этого спецкурса и послужило основным толчком в выборе направления?

К сожалению, да. Но я не учел некоторые вещи. Наверное, не с кем было посоветоваться. Математическое направление очень интересное, но прикладывается оно специфическим образом, особенно в нашей стране, потому что это работа на органы госбезопасности. А в моём случае, поскольку я на тот момент был гражданином иностранного государства, это была закрытая дверь навсегда. Но я об этом не знал, полагался, может быть, в дальнейшем на какие-то перспективы работы в коммерческих учреждениях, коммерческих банках. Опять же, насколько я понял, это можно было бы реализовать, если иметь в виду коммерческие банки за рубежом, не у нас. Я имею в виду работу, связанную с математической криптографией. Не с какими-то техническими вещами, а именно с математикой.

Об этом я узнал, конечно, сильно позднее. Курсы, которые пришлось пройти на этой кафедре, в том числе, связанные с защитой информации, были очень интересные и математически меня развили. Но конкретно по этой специальности я в итоге не устроился, только расширил кругозор, скажем так.



А научником у Вас кто был?

Михаил Алексеевич Черепнёв.



Какое ощущение осталось от учёбы? Было легко учиться или сложно?

Впечатления очень многогранные, в целом, сильно положительные. Как, наверное, скажут многие, одни из лучших лет, лучшие годы молодости. Было интересно. А в целом, да, было, наверное, легко учиться. Ну и всегда на вопрос: «Как учиться на нашем факультете?» я обычно отвечал — если учиться, то учиться легко.

Это было моё мнение, когда я был студентом. Позже, когда я связал свою жизнь с преподаванием, конечно, мнение немножко поменялось. Но в моей ситуации было учиться легко, не было трудностей в подготовке к каким-то экзаменам и сдаче, несмотря даже на то, что были годы, когда я ходил на пересдачи, и у меня были долги (я про это могу отдельно рассказать) Но были и годы, когда я досрочно сдавал какие-то экзамены, но, конечно, не все. На первом курсе у меня были почти одни пятёрки, кроме гуманитарных предметов (типа экономики)



Испытали ли Вы на себе эффект, что называется, 18-го интерната?

Нет, потому что, насколько я знаю, этот эффект либо проявляется сразу в 1 семестре, либо проявляется чуть-чуть позднее, где-то на 2 курсе, даже ближе к концу 2 курса, когда появляются те предметы и те направления, которые даже не упоминались в интернате. Грубо говоря, когда «запас знаний» исчерпан. Об этом эффекте я был прекрасно наслышан ещё в годы обучения. И, естественно, понимал, что нужно делать, чтобы в число таких студентов не попасть, поэтому первые 2 курса я достаточно хорошо закончил. У меня было какое-то небольшое количество четверок, но они не были по математическим предметам. Я в другую группу студентов попал.

Продолжая отвечать на вопрос, какие были впечатления от обучения, на 3-ем курсе произошли две вещи. Первая, может быть, — это какое-то математическое, что ли, разочарование. А вторая вещь — я стал более активно участвовать в том, что называется, общественной жизнью университета. Стал работать в приёмной комиссии факультета и уделять этому определенное время, неграмотно его разделяя между учёбой и участием в работе (приёмной комиссии). А математическое разочарование было связано с тем, что был набор предметов, которые на тот момент времени и на мой вкус того момента времени (это был 2007 год) меня не заинтересовали. Хотя предметы объективно интересные: комплексный анализ, функциональный анализ, дифференциальная геометрия. И как-то, может быть, не увидев, не прочувствовав этого интереса, пропала мотивация аккуратно эти предметы изучать и сдавать по ним экзамены. Поэтому получалось так, что я затягивал, уходил на пересдачи, хотя относительно неплохо на этих пересдачах отвечал (Обычно я закрывал долги даже на 4-ки, не на 3-ки)

Драйв пропал, огонёк угас и проснулся уже ближе к 5-му курсу. И тут тоже можно много всего рассказать, особенно с позиции моего текущего возраста, какого-то житейского опыта. Почему так произошло? Потому что не сказать, что у нас были какие-то плохие преподаватели, хотя определенный набор комментариев к процессу преподавания, опять же, у меня как молодого преподавателя есть. Может быть, достаточно большое количество вещей, которые преподносились как абстрактные математические дисциплины, не заинтересовали, потому что не было видно их приложений. Соответственно, не было ясно, зачем уходить в эти глубины. И, в принципе, не ставилась такая задача — разъяснить, для чего это всё нужно. Понятное дело, что у нас фундаментальный факультет, и задачи, может быть, другие стоят; это не прикладной институт. Но даже в рамках какой-то математической области не всегда было понятно, зачем мы сейчас разбираем какие-то конкретные темы, зачем мы строим такие математические объекты, для чего они нужны будут дальше. Не создалось какой-то такой цельной картинки.

Можно тогда исключить критику, а сформулировать это в виде советов молодым преподавателям: что нужно делать для того, чтобы этот огонь в студентах поддерживать?

Подумать о том, как можно рассказывать материал в приложении к чему-то, причём не обязательно к конкретной задаче. Может быть, в приложении к каким-то другим математическим областям, но чтобы была эта отсылка, чтобы чувствовалась необходимость. Может быть, где-то более внимательно относиться к структуре курса, хотя тут тоже вопрос очень тонкий. Это то, чего лично мне не хватало, как я понял уже после выпуска.

Для математиков, может, это будет весьма специфическим образом звучать, но, тем не менее, было бы здорово, если бы преподаватели старались учить каким-то общим алгоритмам и демонстрировать их на разных теоремах, на разных темах. Может быть, даже выделяя какие-то математические идеи, про которые и говорить-то не хочется, особенно умным сообразительным математикам. Но, по крайней мере, чтобы прослеживались какие-то аналогии, потому что мне, например, очень нравится высказывание Банаха о том, что математика — это наука об аналогиях. И лично мне было очень интересно, когда я, разбираясь в разных дисциплинах, смотрел на разные теоремы и видел, что по сути, структурно, они такие же или там используются одни и те же идеи, просто в одной области оперируют с одними объектами, а в другой области — с другими объектами, но оперирование происходит одинаково. Вот если бы такие мосты и каналы накладывались, и если бы преподаватель по предмету, который студентам может быть неинтересен, приводил такие аналогии из области, которая, может быть, наоборот, студентам интересна, это бы очень сильно расширяло кругозор студентов. Опять же, это уже моё субъективное мнение.

Познание математики происходит очень небыстро. В виду того, что нужно своим сознанием поглощать определенные абстракции разного уровня разной сложности, можно подготовиться на пятерку к любому экзамену нашей мехматовской программы, при этом не только выучив теорию, разобравшись, как доказывается теоремы, разобравшись в методах решения задач, даже умея решать какие-то сложные задачи. О некоторых вещах полное представление, полная картинка возникает сильно позднее, когда одну и ту же абстракцию можно, допустим, рассмотреть и как-то геометрически, и алгебраически, и теоретико-множественно.

Даже в тех предметах, которые у меня хорошо шли, получались, которые я хорошо сдавал на досрочных экзаменах, я понимаю, что тогда остро не хватало общего какого-то понимания. Во-первых, для чего? Во-вторых, объекты так полно математически не выглядели, я односторонне на них смотрел. Имея какой-то олимпиадный опыт, мне удавалось иногда решать более сложные задачи, придумывая, условно говоря, какие-то хитрые примеры или хитрые замены, но я бы на тот момент времени не мог объяснить, откуда это всё появляется. Скорее всего, это появлялось несколько случайно. Сейчас я бы мог какие-то подходы в решении более сложных задач объяснить более наглядно, и даже объяснить, как эти мысли мне могли в голову прийти. Короче говоря, сейчас это всё сложилось в более-менее цельную картину, по крайней мере, тех областей, которыми я занят. Естественно, я далеко не все области высшей математики преподаю.

И, поскольку на момент студенчества у человека ещё не такое большое количество абстракций в голове сидит, и он не так лихо может ими оперировать, у него достаточно, скажем так, хилые математический аппарат и математическое воображение, хотя потенциал может быть очень высоким, может быть, за счёт аналогий, за счёт выделения каких-то методов или даже простейших идей, можно было бы его подталкивать к развитию математического аппарата.

Как мне показалось, можно кратко описать моё математическое образование на мехмате как некоторую среду математиконасыщения с учебным планом и хорошими преподавателями и просто умными людьми. Есть студенты с достаточно большим потенциалом, поскольку они прошли этапы вступительных экзаменов. Кто-то из них олимпиадник, кто-то нет, из обычных классов, но у кого-то есть интерес, кто-то в принципе умеет учиться, потому что его в школе научили учиться. И дальше студент, попадая в эту среду, достаточно плодородную, может раскрыться, а может не раскрыться. У нас это раскрытие происходило по инерции: то есть раскрылся — хорошо, молодец, недаром проучился на мехмате, не раскрылся — ну как бы сам виноват, все условия, в принципе, были. То есть студенту, по крайней мере, в моё время, нужно было, в первую очередь, самому идти на контакт: интересоваться математическими направлениями, преподавателями, понимать, с каким преподавателем он сойдётся, не сойдётся, искать, может быть, студентов старших курсов, выпускников, которые могли бы что-то посоветовать. Всё это самостоятельно делать. Опять же, по своему курсу сужу, и, наверное, это общее мнение, большинство студентов того возраста на тот момент времени не были готовы сделать грамотный выбор самостоятельно. Соответственно, у многих потенциал был далеко не самым оптимальным образом реализован.

Я мог бы начать с каких-то конкретных предметов, с преподаванием которых мне сейчас приходится иметь дело, по конкретным темам предложить советы. Может быть, на каких-то вещах, пускай даже не сложных, подробнее останавливаться, чтобы картинка у студента появлялась более подробная, объёмная, и ему проще было бы идти дальше.

Приведу пример своей подготовки к госэкзамену на 5-ом курсе. Приходилось общаться с сокурсниками — кто-то мне задавал вопросы, кому-то я задавал вопросы. Вот вам такой пример, люблю его приводить.

Допустим, выпускник мехмата прекрасно знает, что такое дифференциал, он может его посчитать, но, зачастую, не знает, зачем он нужен. Понятно, что как некоторый элемент формул он встречается, это да, а вот какой геометрический смысл, для каких практических задач, зачем его выделять — человеку все это не понятно. Это не от того, что на мехмате так плохо рассказывали математический анализ, что даже не рассказали про применение дифференциала. Скорее всего, это было проговорено в какой-то момент времени, просто казалось настолько простым, что на этом преподаватели не остановились, хотя нужно было остановиться.

Опять же, преподавая сейчас высшую математику — математический анализ, линейную алгебру, — я понимаю, что многие, даже простые вещи нужно гораздо более подробно объяснять, даже сильным ребятам. То есть как-то по-другому, более сильно акценты расставлять в процессе преподавания, где-то не делать объяснение слишком абстрактным, побольше приводить примеров. Кстати, примеры. Их тоже был в моём случае некоторый недостаток. Наверное, у нас считалось, что примеры мехматянин и сам может подобрать, хотя на лекциях, когда слушаешь лектора, было очень тяжело, мы успевали только фиксировать материал, который даёт лектор, но не успевали его обдумывать. Это, кстати, ещё один из таких комментариев, уже, может быть, более конкретный, потому что технологии сейчас вполне позволяют.

На мой взгляд, если рассматривать наши математические лекции, то они сильно отличаются от, допустим, гуманитарных: ты понимаешь, что кроме как от этого человека, ты нигде эту информацию не получишь, не услышишь даже в приближенном варианте. Поэтому ты должен быть весь во внимании, особенно если рассматривать курс фундаментальных лекций базовых математических предметов, таких, как математический анализ, линейная алгебра, аналитическая геометрия, комплексный анализ. По этим предметам сейчас очень много материала в свободном доступе, в интернете, такого не было во времена моего студенчества, потому что интернет был хил — пропускная способность была маленькая, да и качество хорошего контента было слабое (мы говорим о 10−12-тилетней давности)

Даже еще 5 лет назад было не так много хорошего, а вот за последние 2−3 года интернет очень сильно насытился качественными материалами, в том числе, и видеоматериалами. И было бы здорово, например, если бы студенты как минимум базовые курсы могли не фиксировать на лекциях, а просто слушать и разбирать материал во время лекций, а потом этот лекционный материал они могли где-то либо отдельно получить (может, до лекции, что-то проработать) Насколько я сейчас понимаю, с технической поддержкой электронных досок это должно быть очень просто, ведь можно всю информацию записать в видеоролик. Правда, хорошие электронные доски дорого стоят, но, мне кажется, они как мобильный телефон — лет через 10 будут дешевле. Я бы добавил, опять же, отталкиваясь от тех студентов, которые умеют учиться или хотя бы хотят учиться, что это им было бы, наверное, полезно. Очень много материала, который у нас был на лекциях, может быть, не весь, но много, особенно для базовых предметов, можно было найти в хороших книгах; десять лет назад они появились в электронном виде, уже были оцифрованы.

Бывал я как-то на гуманитарных лекциях нашего университета. У нас даже нет такой практики, когда студент может написать записку с вопросом, передать ее лектору, и лектор, по своему усмотрению, может зачитать вопрос и дать ответ. На некоторых гуманитарных лекциях некоторых факультетов такая практика есть, и было бы здорово, если бы студент мог материал заранее проработать и на лекциях задать какие-то более тонкие, что ли, более глубокие вопросы, которые, по сути, могли быть, допустим, теоретическими вопросами во время устных экзаменов, которые обычно задаёт экзаменатор. С другой стороны, насколько я понимаю, это всё выносится на семинарские занятия, но на семинарских занятиях не все семинаристы много внимания уделяют теории. У нас можно руку поднять, вопрос задать на лекции, но не каждый лектор пойдёт на контакт. Опять же, помню по своему опыту, какие-то лекторы шли на такой контакт, а какие-то принципиально отстранялись, просто чтобы успеть прочитать то, что они собираются рассказать на сегодняшней лекции, чтобы не затягивать процесс. Вот это я хорошо очень запомнил. Более того, были случаи, когда студент подходил к лектору в перерыве, чтобы задать какой-то вопрос, а лектор так лукаво, полушутя, отвечал, что вопрос-то, конечно, хороший, и неплохая задачка перед экзаменом будет на подумать.

Тут вопрос подходов. Не говорю, что это плохо или хорошо — математику можно изучать по-разному. Если бы я строил образовательный процесс, то во время вопросов максимально старался бы идти на контакт. Можно, наоборот, человека погружать в среду и ждать, пока он раскроется. Такие математические подходы тоже есть. То есть, если человек — математик, то он должен уметь до всего дойти сам. Здесь вопрос эффективности и скорости — насколько быстро нужно человека дотянуть. А, может быть, если человек будет самостоятельно доходить до каких-то вещей, у него и разовьётся правильным образом математический аппарат, а если ему постоянно давать подсказки, то из него вырастет максимум хороший прикладник.



Но, мне кажется, это уже такой философский вопрос — искусство давать подсказки и подталкивать в нужную сторону. Это как раз, кажется, высший пилотаж для учителя.

Вопрос в том, как сделать так, чтобы человек рос над собой. При этом самое плохое, если человек начинает ждать эту подсказку. Тогда он либо изначально был не способен, либо какую-то способность просто потерял. Когда у человека есть желание что-либо искать, он может задать вопрос, но не особо рассчитывает, что ему всё время подскажут.



Вы, получается, ответили и на вопрос, чего во время учёбы не хватало, и что бы Вы изменили в процессе обучения. А Вы в аспирантуру пошли?

Это тоже была очень специфическая история. Сразу после выпуска я не пошёл. Потом, где-то через год, я поступил в магистратуру, которая бесславно у меня закончилась. Потом я поступил в аспирантуру, которая также бесславно для меня закончилась. Поэтому я был в аспирантуре, но даже кандидатские минимумы по специальностям не сдавал.



Но когда Вы поступили в магистратуру, Вы, по-моему, уже работали на кафедре?

Да, я был сотрудником кафедры и вёл занятия по анализу. Это была осень 2011 года, все одновременно произошло.



С чем связано решение не идти в аспирантуру сразу после окончания обучения?

Тут всё достаточно просто. На тот момент я ещё был гражданином другого государства, и аспирантура была только платная.



То есть чисто финансовый барьер?

Ну, в принципе, да.



А сейчас есть желание написать диссертацию?

Желание есть, времени, к сожалению, совершенно нет. И, собственно, почему мои истории заканчивались бесславно, что в магистратуре, что в аспирантуре, — совершенно не хватало времени для того, чтобы математикой позаниматься, такой вот настоящей математикой, для себя исследования какие-то вести.



На что уходило время?

Время, в основном, всё уходило на преподавание, в котором я был задействован.



А ведёте что в университете?

В университете у меня очень маленькая нагрузка. Сейчас я веду высшую математику на факультете почвоведения. Там совсем немножко часов в неделю, это больше отдача долга университету, который бесплатно меня учил в своё время. Теперь я почти бесплатно учу его студентов. Мне нравится, и не хотелось бы совсем контакт с университетом терять, и для некой квалификации тоже.

Если кратко, основная часть преподавания, которым я занимаюсь, приходится не на университет, а на коммерческую компанию, в которой я работаю. Это преподавание как элементарной, так и высшей математики, но для сдачи конкретных американских стандартизированных экзаменов. Эти экзамены разные, про них отдельно можно рассказать, элементарная математика — это школьная программа, высшая математика, в основном, — это математический анализ, линейная алгебра, основа начала комплексного анализа, алгебра структур и некоторые другие темы.



А это зачем нужно?

Это нужно для того, чтобы в магистратуру за рубежом поступить. Да, в магистратуру чаще, чем на аспирантские программы, даже если требуется высшая математика. Есть такой экзамен — GRE Subject test, весьма специфический, его нужно сдавать для поступления на американские PHD-программы в области математики или в области, связанной с математикой.



Он сильно отличается от нашего вступительного экзамена в аспирантуру?

Очень сильно, совсем другой формат. Это тест, но достаточно умный тест, один из немногих «умных» американских тестов.

Есть студент мехмата, который у нас пять лет отучился (сейчас уже шесть), диплом получил и хочет поступать на PHD-программу туда. Сходу этот экзамен ему сложно сдать?

Нет, почему. По идее, мехматовского образования должно хватить для того, чтобы он набрал на этом экзамене достойный балл. По своей практике скажу, что, к сожалению, мне трудно говорить о проценте, но достаточно много выпускников мехмата сдаёт этот экзамен на неплохой для мира балл, но не достаточный для, скажем так, звания мехматянина. И сдаёт не потому, что он плохо учился или он глуп или ещё по каким-то причинам, а сдаёт потому, что это совсем другой формат проверки знания.

Если сравнивать, допустим, какой-нибудь устный экзамен для поступления в нашу аспирантуру и вот этот вот GRE subject test, то это как сравнивать бег на длинные и короткие дистанции. Наш экзамен — это бег на длинные дистанции, а тот экзамен -на короткие. И обычно спортсмены не пересекаются. С одной стороны, это тест, а с другой стороны, это не обычный тест, где нужно посчитать 50 пределов, 50 интегралов и 20 производных. Там есть теоретические задачи. К примеру, задача может выглядеть как набор каких-то математических утверждений, которые являются общими формулировками теорем или теоремами для частных случаев, следствием из формулировок теорем, исковерканной формулировкой факта, и нужно выбрать набор правильных утверждений. Соответственно, за счёт увеличения количества вариантов и такой диверсификации угадать трудно, а чтобы ответить верно, нужно в теории разбираться. И очень много специфических задач, которые мы называем «гэрэешные задачи» — этакая смесь теоретической и практической задачи, где нужно сделать конкретное действие — преобразовать функцию или ещё какой-то математический объект, сославшись на какие-то теоремы. То есть, отчасти взять из теории, отчасти — из практики; и много задач, где получается очень быстро сориентироваться, если понимаешь смысл самих математических объектов, для чего они нужны. Например, может быть задано посчитать, у какой функции наибольшее приращение, и функции могут быть элементарнейшими. Это всё человек сделает за 5 минут, а там в среднем отводится на задачу не 5, а 2,5 минуты. Если, допустим, человек понимает, что приращение примерно равно дифференциалу, а дифференциал как раз просто считается (на это, собственно, и подобрана задача), то он эту задачу решит быстро. Вот идёт такой расчёт.

Многие вещи можно решить в лоб, но долго, если не видеть геометрии каких-то объектов, не знать всего набора, всего спектра.



То есть тут человек должен обладать некой быстрой техникой?

Да, так. Но, по-хорошему, неплохо также иметь и достаточно широкий математический кругозор.



Я к тому, что человек даже с хорошим кругозором может пролететь из-за специфической техники? Просто из-за времени?

Да, это тоже верно, потому что мехматян обычно готовят решать сложные задачи и не сильно торопят со временем. Даже если взять наш метод проверки знаний — формат устного экзамена, экзаменатор всегда даёт какое-то время подумать над вопросом, не нужно давать ответ сразу или почти сразу. Вот поэтому я и называю это бегом на длинные дистанции, а там действительно короткая дистанция, в GRE не бывает глубоких задач. Но там нужно удачно оперировать с примерами, то есть понимать, какие примеры могут подойти в качестве контрпримера, какие не могут подойти, или сориентироваться в доказательстве несложного какого-то факта, но тоже достаточно быстро.

Бывает так, что, если человеку дать диван, какао, и вечер на размышления, чтобы спокойно над задачей подумать, то он придумает решение, может, сначала длинное, потом оптимизирует. А здесь другой формат. Нужно реагировать быстро. Кто достаточно крут в математике, неплохо сдаст этот экзамен, но есть немаленькое количество студентов-выпускников, которые неплохи в принципе, но сдают этот экзамен не на высокий балл, потому что техники нет, нет навыков быстрого поверхностного анализа.



Понятно. А скажите такую вещь, во время учёбы у Вас была полноценная работа или подработки?

Во время учёбы полноценной работы у меня не было, но были подработки. Обычно репетиторство, где-то курса со второго я в школе вёл кружок математический, и уже активно с четвертого (в 25 школе)



А на малом мехмате занятия вели?

Да, вёл. Но, опять же, до поры до времени. В какой-то момент времени становилось не очень много, я просто периодически туда заходил, а на первых курсах достаточно активно там участвовал как один из студентов, который задачки со школьниками разбирает.



Если оглядываться теперь с высоты опыта, подобная подработка для студента, я не говорю про малый мехмат, я скорее про репетиторство, — это хорошо или плохо? Какие плюсы и минусы?

Тут тоже можно много всего сказать. В текущих социально-экономических реалиях это очень хорошо, потому что достаточно легко для студента математического факультета, не только нашего, заработать себе денег на относительно сносную бытовую жизнь, что немаловажно, потому что без быта трудно постигать даже математику.



Я понимаю, что стипендии даже на обеды не хватает.

Ну, да. В этом смысле подработка — это большой плюс. И, к сожалению будет определяющим плюсом.

Из минусов… Я, может, буду скакать из плюсов в минусы, потому что об этом вопросе сильно не думал. Из минусов то, что достаточно быстро и относительно легко (если студент терпелив, готов долго объяснять, если он не вспыльчив) заработать не такое уж и маленькое количество денег, и это может создать некоторую иллюзию «правильного» образа жизни: а зачем я тогда учусь, если я уже зарабатываю? Это, во-первых.

Во-вторых, может отпасть желание устроиться на какую-то работу, связанную со специальностью, когда есть некоторое ремесло, которым можно себя прокормить. Особенно, если человека в этом деле хвалят, и он понимает, что это его, это то, что он умеет хорошо делать. Но это может просто человека забрать из какой-то области. Это может быть какая-то прикладная рабочая область, где он бы работал, или это может быть научная область. Он может просто бросить, или частично, или полностью, учёбу. Может интерес даже поменяться, хотя тут тоже вопрос философский: как правильно и в какую сторону развивать математический потенциал человека. В каких-то случаях, может быть, правильнее всё-таки его развивать в преподавательскую сторону, а в каких-то — всё-таки оставлять человека в науке.

Из минусов: в моем случае, я пропускал какие-то пары на 4 и 5 курсах, потому что у меня в это время были занятия. И, соответственно, у меня был приоритет в сторону денег и заработка, вместо хождения на эти пары, хотя, признаюсь, всё, что мне было интересно, я всегда посещал, интерес, конечно, побеждал. Но, к сожалению, на 3 и 4 курсах интереса было очень мало.

Из плюсов я ещё вижу то, что очень хорошо, когда в преподавание уходят именно математики, а не преподаватели в привычном для обыкновенного обывателя смысле. Я не хочу никого обидеть из педагогических учебных заведений, но, по моему опыту, из 10 хороших преподавателей математики 9 никогда не получали преподавательские степени квалификации. Они, в первую очередь, были математиками, математиками увлеченными, им, может быть, нравилось открывать математические знания другим людям, нравилось объяснять, нравилось помогать другим. За счёт этого они становились хорошими преподавателями.

Моя статистика примерно такая. И это здорово, когда преподаванием занимаются наши математики, потому что постоянно со стороны учеников слышишь — как жаль, что в моей школе не такой преподаватель, и так далее, и тому подобное. В этом тоже большой плюс, потому что некоторых школьников это мотивирует пойти потом в какие-то математические области или на математический факультет.

Безусловно, если бы у нас была возможность «десантировать» аспирантов в большое количество школ, это было бы очень здорово.

За неимением альтернативы (сейчас, может быть, есть варианты взаимодействия с какими-то компаниями, а в моё студенчество их не было), репетиторство было, наверное, самым быстрым, лёгким способом такого заработка. Можно было устроиться на частичную занятость на какой-то работе, но, всё-таки, обычно это определенный график, и это всегда отнимает больше времени.



Что посоветуете студентам при выборе подработки и работы?

Я бы, в первую очередь, отталкивался от такого совета: нужно как-то направить юных студентов на мысль, что от мехмата человек должен взять максимум. Это может быть не просто. Но это, как минимум, возможно, и это будет очень здорово и полезно для него. Соответственно, при выборе каких-то работ и подработок студент должен понимать, что ресурс времени ограничен. Соответственно, распределять каким-то образом время: где-то придётся его урезать, например, от учёбы. И вот он должен понимать, что есть риск упустить что-то важное. Это такой очень общий и расплывчатый, конечно, совет. Мне советовал это делать и старший брат: пока ты учишься в университете, всё своё время надо тратить на учёбу, потому что заработать себе денег ты ещё успеешь.



Второй раз учиться гораздо сложнее.

Да-да-да. Это как раз минус бесплатного образования — когда ты за вещь не платишь, ты её часто не ценишь или недооцениваешь, как минимум, и, соответственно, не извлекаешь тот максимум, который можно из неё извлечь. Поэтому основной совет — сфокусироваться в любом случае на учёбе и извлечь максимум. Стараться работу выбирать так, чтобы она не замещала учёбу, а помогала свой быт определенным образом сложить. Если бы она ещё какие-то навыки дополнительные развивала, это было бы вообще замечательно. Всегда полезно развиваться в каких-то качествах — это безусловно. Мне трудно посоветовать что-то из прикладных областей, потому что я только репетиторством подрабатывал во время студенчества.

На западе, например, считается нормальным, когда студенты работают официантами, в сфере услуг. Я знаю, в некоторых вузах практикуется разгрузка вагонов. Я против последнего — это очень тяжело; если человек всю ночь вагоны грузил, следующие пару дней он учиться явно не сможет. Бывает ещё травмоопасно.

И это тоже. А то, что касается сферы услуг, звание мехматянина — это слишком круто для того, чтобы работать официантом или курьером.

На самом деле, я отношусь к этому достаточно спокойно, как человек сам решит. Но я, например, до сих пор не был завязан в таких вещах и лично для себя считал, что нет, я всё-таки этим заниматься не буду. К любому труду, если это труд, и нужный труд, отношусь абсолютно адекватно. Но лично для себя считаю, что, если я не могу себя лучше реализовать, чем в сфере услуг, то, наверное, что-то делаю явно неправильно. Потому что всё-таки вещи, в которых я задействован, которыми я занимаюсь, которым я учусь (имею в виду себя в прошлом), они как бы более высоких материй, и всё-таки реализацию нужно найти соответствующую.

Я обычно на такие вещи смотрел немножко с сожалением, когда кто-то из ребят на курьерские подработки соглашался. С сожалением, но без осуждения. Ситуации разные бывают. Но сам бы не пошёл.



С чем Ваша работа связана? Это в продолжение темы с работой. Я так понимаю, что у Вас позиция руководящая.

Сейчас да.



Любая руководящая позиция связана с менеджментом — управление персоналом, всякими процессами. Это вещь, которую на мехмате не изучают.

Не изучают.



С одной стороны, для человека с развитым логическим мышлением практически любой вид деятельности освоить с нуля — это не очень сложная, вполне посильная задача. Насколько Вам было тяжело перейти в роль руководителя?

В моём случае это было, наверное, совсем не тяжело. Не потому что я такой замечательный управленец или у меня есть какие-то к этому склонности. Тут мехмат мне немножечко помог, потому что когда я работал в приёмной комиссии факультета, в какой-то момент меня назначили руководить студенческим отрядом в приёмной комиссии. И опыт руководства у меня уже был. Может быть, несколько утрированный, но всё-таки он был, то есть, определенную концепцию я уже понимал.

В тот момент, когда мне предложили на моей основной работе заняться руководством, я даже особо и не размышлял — соглашаться или не соглашаться. Даже представлял, что мне придётся делать, с какими трудностями придётся столкнуться и так далее. В этом смысле я не очень репрезентативен, потому что это был не первый опыт, с одной стороны. А, с другой стороны, мне по характеру деятельности часто приходится руководить теми, кого на рынке труда обычно называют фрилансерами. Это не командно-административная система со строгим подчинением и дисциплиной, там нужно применять какие-то более тонкие методы общения с людьми и планирования, разделения работы.



А разве не сводится это к такому грубому представлению, как работают фрилансеры: разместил задание, человек выполнил, ты ему денег заплатил, не выполнил — не заплатил?

В принципе, в ряде случаев — да. Просто наш круг фрилансеров — это не такое бесконечное слабо ограниченное поле, это всё-таки люди, которых мы отбираем, и это достаточно замкнутый круг. Поэтому, может быть, их не очень корректно называть совсем уж фрилансерами (я не про всех своих сотрудников и подчинённых), но некоторая свобода рабочей деятельности у них присутствует по тем договорённостям, которые у нас с ними есть.

То есть нет такого, что есть определенная задача и есть потенциально 100 человек, из которых 10 точно бы согласились её сделать, и можно даже рейтинг сформировать, как-то их выбирать. За счет того, что наш круг ограничен, их не так много, приходится чаще договариваться. Нужно в специфику работы погрузиться, чтобы кратко объяснить, с чем это связано.



Сейчас достаточно понимать, что множество работников исходно не очень велико, поэтому если построить все по принципу «ты не устраиваешь — свободен», то они закончатся быстро, так?

Да, можно поставить более жёсткие рамки, но тогда нужно компенсировать это заработной платой. Поскольку компания коммерческая, и есть определенный баланс, которого нужно придерживаться, то ресурс всегда, естественно, ограничен. Нельзя всех работников перевести на ставку и построить стандартную командно-административную систему с какими-то современными управленческими деталями, которая не напоминала бы жесткую бюрократическую структуру государственного учреждения, а являлась адекватным современным организмом.

Из-за ограниченности ресурсов приходится так вот лавировать. В общем, эти трудности были, они и сейчас есть, приходится их решать.

Если вопрос стоит конкретно: как мехматянину ориентироваться в случае, если ему предлагают какие-то руководящие должности или если он сам рассматривает руководящие должности, то тут, в первую очередь, понятно, что логический аппарат решает очень многие проблемы. Но без определенных черт характера человек руководителем не будет. Потому что есть просто вещи, которые нужно делать, и многим это претит. В общем, многие этим никогда и не занимались просто по своему складу характера. В некоторых людях есть что-то, что никогда не позволит им быть начальником. Поэтому, естественно, руководство — оно не для всех, именно по этой причине. А кому-то это просто может быть неинтересно.



Руководитель должен быть немножко сволочью?

Не совсем так, но определенный набор качеств должен быть. Я сейчас их даже не охарактеризую как положительные и отрицательные.



Тогда вопрос совсем в сторону. Есть ли у Вас хобби?

Вопрос хороший. Я бы сказал так: у меня есть интересы, которые до хобби (если под хобби понимать деятельность) не доходят в силу того, что очень много времени я трачу на свою работу. Интересы, в принципе, из разных областей.



Например?

Ну, например, я интересуюсь западными Балканами, странами бывшей Югославии. Мне интересны история, культура, география, политика, экономические вопросы. Мне интересно собирать информацию, интересно туда ездить, путешествовать. Мне было бы интересно учить южнославянские языки.

Соответственно, интерес действительно серьёзный. Было бы время, я бы обязательно этим занялся. Возможно, как хобби, потому что с работой я этого не свяжу. Только если каким-то чудным образом будут сплетаться обстоятельства.



Университет, например, открыл филиал в городе Копер.

В Словении?



Да. Недавно подписали соглашение.

Здорово. Словения — самая любимая моя из этих республик.



Вот видите, это ведь получается, что в какой-то момент хобби могут очень сильно пересечься с профессиональной деятельностью.

Много времени съедает работа? Остаётся время на почитать, кино посмотреть?

Времени остаётся немного, поскольку сейчас у меня такая «удобная» руководящая позиция. Почитать — это в моём случае отдельная песня. Быстро устают глаза, поэтому я не читаю. Но кинематограф я очень люблю, интересуюсь и разные фильмы люблю смотреть. Мы даже иногда устраиваем у себя на работе киновечера по выходным.

А что бы Вы посоветовали, скажем, студентам посмотреть?

Ой, ну тут так много можно всего посоветовать…
Например, неплохой для американского кинематографа фильм Ван Сента «Умница Уилл Хантинг» с Мэттом Деймоном в главной роли. Там поднимаются проблемы талантливых людей и вспоминаются известные математики.

Есть такие фильмы для души. Допустим, у того же режиссера Ван Сента мне нравится «Земля обетованная». Кстати, Мэтт Деймон там также играет главную роль, но фильм совсем про другое.

Обычно, когда меня спрашивают, что бы я посоветовал, я сначала определяюсь с регионом кинематографа: допустим, европейское, отечественное, американское кино, потом, может быть, с жанром, с тематикой или как-то так. Сам, например, очень люблю бытовое кино.

Например?

Вот румынские есть режиссеры хорошие. Румынский бытовой кинематограф очень сильный, возможно, за счёт того, что Румыния была одной из самых бедных стран соцлагеря. Режиссёры — Корнелиу Порумбою, Кристиан Мунджиу. Кстати, неплохой фильм недавно вышел — «Бакалавриат». Мне понравился. Есть фильм — очень хорошая нарезка румынских бытовых короткометражек, «Золотая эпоха» про времена Чаушеску. Во времена Чаушеску период румынского застоя назывался «золотая эпоха». «Легенды золотого века» — вот точный русский перевод. Это один из самых лучших румынских фильмов бытовой тематики.
Ранний Кустурица очень хороший. «Отец в командировке» — прекрасный фильм, больше про чувства, человечность, семейные ценности.

Алексей, спасибо за беседу!